Ни один нормативный документ не обязывает проектную организацию указывать в составе проекта цифровой код объекта ДК БС (ДК 018-2000).
Скорее это обязанность застройщика устанавливать код в процессе согласования размещения объекта, получения разрешения на начало проектирования и т.д. Затем он указывает этот код при оформлении разрешения на начало строительства и при приемке объекта в эксплуатацию.
Полагаю, что на основании договра проектировщик может указывать код при составлении задания на проектирование и в проектной документации.